连杆机构设计刚体导引机构的运动设计制绳机

连杆机构设计：刚体导引机构的运动设计

连杆机构设计：刚体导引机构的运动设计 2011年12月04日 来源： 1 几何法1. 连杆位置用动铰链中心B、C两点表示如图所示，连杆位置用动铰链中心B、C两点表示。连杆经过三个预期位置序列B1C1、B2C2和B3C3的四杆机构设计过程如下：由于机构运动过程中两连架杆长度不变，故可分别作B1B2和B2B3的中垂线，其交点即为固定铰链中心A，又分别作C1C2和C2C3的中垂线，其交点为固定铰链中心D，而AB1C1D即为所求铰链四杆机构在第一位置时的机构图。当按比例作图时，由图上量得尺寸乘以比例尺后即得两连架杆和机架的长度。特殊情况，若B1、B2、B3或C1、C2、C3位于一条直线上，则得含一个移动副的四杆机构。

实现连杆三位置

由上述作图过程可知，实现BC三个位置的四杆机构是唯一的。如果仅给定BC的两个位置，则有无穷多个解。此时可添加一些其他条件，如满足整转副存在条件、最小传动角条件、固定铰链中心A、D的位置范围要求等，以获得唯一解。例如，在图示铸工车间震实式造型机工作台翻转机构中，当翻台（即为连杆BC）在震实台上造型震实时，希望能处于图示实线B1C1位置；而当需要起模时，希望翻台能翻转1800到达图示托台上方的虚线B2C2位置，以便托台上升接触砂箱起模。若已知连杆的长度lBC，B1C1、B2C2在坐标系xy中的坐标，并要求固定铰链中心A、D位于x轴线上。此时可选定一比例尺，画出连杆的两个位置B1C1和B2C2，然后作B1C1和B2C2的中垂线，它们分别与x轴交于点A和D，于是AB1C12D即为所求铰链四杆机构在第一个位置时的机构图。由图上量得尺寸乘以比例尺后即得lAB、lCD和lAD的实际尺寸。

造型机工作台翻转机构的设计

2. 连杆位置用连杆平面上任意两点表示 如图所示，已知连杆平面上两点M、N的三个预期位置序列为Mi、Ni(i=1,2,3)，两固定铰链中心位于A、D位置，要求确定连杆机两连架杆的长度。

此问题可采用转换机架法进行设计，即取连杆的第一个位置M1N1（亦可取第二或第三个位置）为"机架"，找出A、D相对于M1N1的位置序列，从而将原问题转化为已知A、D相对于M1N1三个位置的设计问题。为此将四边形AM2N2D和AM3N3D予以刚化，并搬动这两个四边形使M2N2和M3N3均与M1N1重合，此时原来对应于M2N2和M3N3的AD则到达A2D2和A3D3，分别作AA2和A2A3的中垂线，其交点即为铰链中心B1，而DD2和D2D3中垂线的交点为铰链中心C1，AB1C1D即为满足给定要求的铰链四杆机构。 当两固定铰链中心A、D的位置未给定时，四杆机构可实现连杆平面上两点M、N的四个或五个预期位置序列，其设计需要用到圆点曲线和中心点曲线理论。 2 解析法对于图示铰链四杆机构，在机架上建立固定坐标系Oxy，已知连杆平面上两点M、N在该坐标系中的位置坐标序列为Mi(xMi,yMi)，Ni(xNi,yNi)(i=1,2,...,n)。以M为原点在连杆上建立动坐标系Mx'y'，其中x'轴正向为M→N的指向。设B、C两点在动坐标系中的位置坐标为(x'B，y'B)、(x'C，y'C)，在固定坐标系中与Mi、Ni相对应的位置坐标为(xBi，yBi)、(xCi，yCi)，则B、C两点分别在固定坐标系和动坐标系中的坐标变换关系为

其中fi为x轴正向至x'轴正向沿逆时针方向的夹角，由下式给出

若固定铰链中心A、D在固定坐标系中的位置坐标记为 和 ，则根据机构运动过程中两连架杆长度不变的条件可得

将式(7.3)代入式(7.6)并整理得

式中

当A、D位置未给定时，式(7.8)含有四个未知量x'B、y'B和xA、yA，共有(n-1)个方程，其有解的条件为n≤5，即四杆机构最多能精确实现连杆五个给定位置。当n＜5时，可预先选定某些机构参数，以获得唯一解。同样将式(7.4)代入式(7.7)，得含四个未知量x'C、y'C和xD、yD的(n-1)个方程。求出x'B、y'B、xA、yA和x'C、y'C、xD、yD后，利用上述关系即可求得连杆、机架及两连架杆的长度。若A、D位置预先给定，则四杆机构最多可精确实现连杆三个预期位置。例7.1在铰链四杆机构中，已知连杆的三个位置：xM1=10mm，yM1=32mm，f1=520；xM2=36mm，yM2=39mm，f2=290；xM3=45mm，yM3=24mm，f3=00。两固定铰链中心的位置坐标为A(0,0)和D(63,0)(单位mm)。试求连杆及两连架杆的长度。解:由式(7.9)至(7.11)得： 当i=2时

当i=3时

将以上数据代入式(7.8)，联立求解两个方程得：x'B=-40.65mm，y'B=-15.15mm。再将其代入连杆第一个位置对应的式(7.3)，有

因此，连架杆AB的长度为

同法可得：x'C=34.6mm，y'C=48.92mm。将其代入连杆第一个位置对应的式(7.4)有xC1=69.85mm，yC1=29.15mm。由此可得连杆BC及连架杆CD的长度

(end)

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